New PDF release: La Rivoluzione Dimenticata (Campi del sapere) (Italian

By Lucio Russo

ISBN-10: 8807102102

ISBN-13: 9788807102103

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E facile, oggi che abbiamo a disposizione una ricchezza di " oggetti matematici" impensabile per Euclide, criticare la "scarsa generalità" dei metodi euclidei, come spesso si fa. Ma credo che una simile critica manchi completamente il bersaglio. Facciamo un esempio: i matematici dell'Ottocento studiavano, in tutta generalità, le "funzioni continue" e le "curve piane". Essi Euclide, Elementi, I, prop. 1. Euclide, Elementi, XII, prop. 2. 64 Euclide, Elementi, I, prop. 46. 62 63 74 continuarono a credere che ogni funzione continua fosse anche derivabile (tranne eventualmente in punti isolati) finché Weierstrass, nel 1875, non mostrò l' "esistenza" (nel senso moderno del termine) di funzioni continue non derivabili in nessun punto.

In particolare 373a e 375b-377a), la cui redazione pervenutaci è probabilmente dovuta a un allievo di Teofrasto. 58 TItu)n w ente) navtòs ar1µsiou éitì nâv atlµeiov aúheiav pa tin)v âyaysiv. 72 tone e da Aristotele. 59 Il risorgere, in età imperiale, delle concezioni filosofiche pre-ellenistiche, e in particolare platoniche, aveva finito evidentemente con l'influenzare anche la terminologia matematica. La nuova concezione degli enti matematici è evidente anche in alcune definizioni: in particolare in quella di proporzione.

Quella appena esposta è una dimostrazione rigorosa dell'infinità di un insieme. Euclide, conoscendo molto bene la delicatezza del concetto di infinito, che era chiara almeno dal tempo di Zenone, riesce a ottenere una dimostrazione rigorosa senza trattare mai direttamente gli infiniti, ma riducendo il problema allo studio di quantità finite. È proprio ciò che fa l'analisi matematica contemporanea. Il fatto che Euclide non usi la parola "infinito" è evidentemente del tutto irrilevante. 63. La parola "infinito" non è comunque una novità introdotta dai matematici moderni; tale parola è infatti la traduzione letterale del termine ânstpoç, che, dopo una lunga e complessa storia, fu infine usato in epoca ellenistica nel significato attuale di "infinito matematico" (in questo senso il termine è usato, ad esempio, da Apollonio di Perga).

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La Rivoluzione Dimenticata (Campi del sapere) (Italian Edition) by Lucio Russo


by Daniel
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