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By Alessandro Bettini

ISBN-10: 8808232182

ISBN-13: 9788808232182

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Le linee di forza del campo di una carica puntiforme Q , ad esempio positiva (vedi figura 1 . 1 0. 1 ), sono semirette uscenti da essa; non possono interrompersi (né prodursi per strada) perché il loro numero attraverso sfere di raggio crescente deve rimanere costante, perché solo cosl il loro numero attraverso la superfi­ cie normale unitaria (cioè la loro densità che è proporzionale all ' intensità del campo) decrescerà come il quadrato del raggio. Se prendiamo la convenzione che il flusso 44 1.

1n tan (rr/4) ) = 2rreo d l'J oo . Come ci aspettavamo il risultato che abbiamo ottenuto non è utilizzabile. Si vede però anche, che, se si trattasse di un segmento di retta, comunque, ma non infinitamente, lungo (che poi è il caso fisicamente sensato) i limiti dell ' integrale sarebbero diversi da +rr /2 e - rr /2 e non si avrebbero infiniti. DISTRITll TZIONE PIANA DI CARICA. Consideriamo un piano infinitamente esteso cari­ co con densità superficiale uniforme a. 4. 6. 2 Ciascuno di questi elementi dà un contributo d = a 1 2rr Q dQ - .

2 Si ragiona come nell 'esempio precedente; anzi il campo all ' esterno è anco­ ra ( l . 2) perché la simmetria del problema è la stessa e la carica all ' interno di una superficie sferica di raggio r > R è pure la stessa. Per quanto riguarda invece il campo a distanza r < R , applichiamo il teorema di Gauss alla superficie sferica di raggio r e tenendo conto che abbiamo e quindi ( 1 . 5) E (r ) = q r 3 e,. 4rr s o R -- per r < R 48 © 88-08-2 3 2 1 8-2 1 . IL CAMPO ELETIROSTATICO NEL VUOTO il campo all 'interno cresce linearmente al crescere della distanza dal centro.

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Elettromagnetismo by Alessandro Bettini


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