Get Einführung in die Elementare Zahlentheorie PDF

By Friedrich Schwarz

ISBN-10: 3322848132

ISBN-13: 9783322848130

ISBN-10: 3519021935

ISBN-13: 9783519021933

Dieses Buch ist gleichzeitig eine Einführung in die Elementare Zahlentheorie wie auch in die Einsatzmöglichkeiten und die Verwendung eines Computer-Algebra-Systems in diesem Teilgebiet der Mathematik. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben fordern den Leser zum Experimentieren und Programmieren auf. Die dem Buch beiliegende CD enthält unter anderem eine interaktive model des Buches mit den Lösungen der über eighty Aufgaben und die zugehörigen Programm-Bibliotheken sowie eine vollständige model des Computer-Algebra-Systems MuPAD mild für home windows ninety five und home windows NT. "... Der Autor beschränkt sich ... keineswegs auf die Angabe von Rechenvorschriften mit Programmierhinweisen, sondern stellt die gewählten Themen abgerundet und mathematisch vollständig dar." W.Grölz. ekz-Informationsdienst, Reutlingen

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Smarandache Fuzzy Algebra - download pdf or read online

The writer reports the Smarandache Fuzzy Algebra, which, like its predecessor Fuzzy Algebra, arose from the necessity to outline constructions that have been extra appropriate with the genuine international the place the gray components mattered, not just black or white. In any human box, a Smarandache n-structure on a suite S capability a vulnerable constitution {w0} on S such that there exists a sequence of right subsets Pn–1 incorporated in Pn–2 incorporated in … integrated in P2 integrated in P1 integrated in S whose corresponding constructions make certain the chain {wn–1} > {wn–2} > … > {w2} > {w1} > {w0}, the place ‘>’ indicates ‘strictly more desirable’ (i.

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17) Definition: Es sei G eine abelsche Gruppe, und es sei U eine Untergruppe von G. Die abelsche Gruppe G j U mit der Verknupfung ([a]u, [b]u) r---t [ab]u: GjU x GjU -+ GjU heiBt die Faktorgruppe von G nach U. 18) Bemerkung: Die in diesem Paragraphen zusammengestellten Ergebnisse aus der Theorie der endlichen abelschen Gruppen werden in den folgenden Kapiteln immer wieder verwendet. Naheres dazu und den sonst in diesem Buch benotigten Begriffen aus der Algebra findet man in jedem Lehrbuch der Algebra, zum Beispiel in Artin [7] oder in Scheja-Storch [99].

Pepin 1877 angegeben hat: Fur eine naturliche Zahl n ist F( n) dann und nur dann eine Primzahl, wenn 3(F(n)-1)/2 == -1 (mod F(n)) gilt. 24). Fermat-Zahlen, die Primzahlen sind, spielen ubrigens bei der Frage nach der Konstruierbarkeit von regelmafiigen Vielecken eine Rolle: Wie Gaufi bewiesen hat, ist fUr eine ungerade Primzahl p das einem Kreis yom Radius 1 einbeschriebene regelmafiige p-Eck genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn peine Fermat-Zahl ist (vgl. dazu Artin [7], Kap. XIII, §4, oder Lorenz [65], § 11).

G heiBt eine zyklische Gruppe, wenn es ein a E G mit G = (a) gibt. 1st G zyklisch, so heiBt jedes a E G mit G = (a) ein erzeugendes Element von G. 9) Bemerkung: (1) Zyklische Gruppen sind abelsch (vgl. 2)(2)). (2) Eine endliche Gruppe Gist genau dann zyklisch, wenn es ein a E G mit ord(a) = #(G) gibt. (3) Es sei G eine endliche zyklische Gruppe, es sei n die Ordnung von G, und es sei a ein erzeugendes Element von G. Dann gilt ord( a) = n und G = {ee,a,a 2 , ... ,a n - l } (vgl. 5)(1)), und das Rechnen in G erfolgt so: Sind x, y E G, so gibt es eindeutig bestimmte i, j E {O, 1, ...

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Einführung in die Elementare Zahlentheorie by Friedrich Schwarz


by Mark
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